5x^2-16x+12 সমাধান কৰক

$$5 x ^ { 2 } - 16 x + 12$$

কাৰক

$$\left(x-2\right)\left(5x-6\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 5x^{2}+ax+bx+12 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-16 ab=5\times 12=60$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 60 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-60 -2,-30 -3,-20 -4,-15 -5,-12 -6,-10$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-60=-61 -2-30=-32 -3-20=-23 -4-15=-19 -5-12=-17 -6-10=-16$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -16।

$$a=-10 b=-6$$

5x^{2}-16x+12ক \left(5x^{2}-10x\right)+\left(-6x+12\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(5x^{2}-10x\right)+\left(-6x+12\right)$$

প্ৰথম গোটত 5x আৰু দ্বিতীয় গোটত -6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$5x\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-2\right)\left(5x-6\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$5x^{2}-16x+12=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 5\times 12}}{2\times 5}$$

বৰ্গ -16৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 5\times 12}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-20\times 12}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-240}}{2\times 5}$$

-240 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{16}}{2\times 5}$$

16-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±4}{2\times 5}$$

-16ৰ বিপৰীত হৈছে 16৷

$$x=\frac{16±4}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{16±4}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{16±4}{10} সমাধান কৰক৷ 4 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{20}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 20 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{16±4}{10} সমাধান কৰক৷ 16-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{12}{10}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{12}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{6}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 2 আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{6}{5} বিকল্প৷

$$5x^{2}-16x+12=5\left(x-2\right)\left(x-\frac{6}{5}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি x-ৰ পৰা \frac{6}{5} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$5x^{2}-16x+12=5\left(x-2\right)\times \frac{5x-6}{5}$$

5 আৰু 5-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 5 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$5x^{2}-16x+12=\left(x-2\right)\left(5x-6\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-2\right)\left(5x-6\right)$$