5x^2=7x-6 সমাধান কৰক

$$5 x ^ { 2 } = 7 x - 6$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{7+\sqrt{71}i}{10}\approx 0.7+0.842614977i$$

$$x=\frac{-\sqrt{71}i+7}{10}\approx 0.7-0.842614977i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7x বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}-7x=-6$$

উভয় কাষে 6 যোগ কৰক।

$$5x^{2}-7x+6=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 5, b-ৰ বাবে -7, c-ৰ বাবে 6 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

বৰ্গ -7৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-20\times 6}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-120}}{2\times 5}$$

-120 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-71}}{2\times 5}$$

-71-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{71}i}{2\times 5}$$

-7ৰ বিপৰীত হৈছে 7৷

$$x=\frac{7±\sqrt{71}i}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{7±\sqrt{71}i}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{7±\sqrt{71}i}{10} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{71} লৈ 7 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{7+\sqrt{71}i}{10}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{7±\sqrt{71}i}{10} সমাধান কৰক৷ 7-ৰ পৰা i\sqrt{71} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{71}i+7}{10}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{7+\sqrt{71}i}{10} x=\frac{-\sqrt{71}i+7}{10}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7x বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}-7x=-6$$

5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{5x^{2}-7x}{5}=-\frac{6}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{7}{5}x=-\frac{6}{5}$$

-\frac{7}{5} হৰণ কৰক, -\frac{7}{10} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{7}{10}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{7}{5}x+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}=-\frac{6}{5}+\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{7}{10} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=-\frac{6}{5}+\frac{49}{100}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{49}{100} লৈ -\frac{6}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=-\frac{71}{100}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{7}{5}x+\frac{49}{100} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}=-\frac{71}{100}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{71}{100}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{7}{10}=\frac{\sqrt{71}i}{10} x-\frac{7}{10}=-\frac{\sqrt{71}i}{10}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{10} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{7+\sqrt{71}i}{10} x=\frac{-\sqrt{71}i+7}{10}$$