5x^2+6x-8 সমাধান কৰক

$$5 x ^ { 2 } + 6 x - 8$$

কাৰক

$$\left(5x-4\right)\left(x+2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 5x^{2}+ax+bx-8 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=6 ab=5\left(-8\right)=-40$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -40 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 6।

$$a=-4 b=10$$

5x^{2}+6x-8ক \left(5x^{2}-4x\right)+\left(10x-8\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(5x^{2}-4x\right)+\left(10x-8\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(5x-4\right)+2\left(5x-4\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 5x-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(5x-4\right)\left(x+2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$5x^{2}+6x-8=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

বৰ্গ 6৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+160}}{2\times 5}$$

160 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{196}}{2\times 5}$$

196-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-6±14}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±14}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±14}{10} সমাধান কৰক৷ 14 লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8}{10}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{8}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{4}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±14}{10} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{20}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা -20 হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{4}{5} আৰু x_{2}ৰ বাবে -2 বিকল্প৷

$$5x^{2}+6x-8=5\left(x-\frac{4}{5}\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$5x^{2}+6x-8=5\left(x-\frac{4}{5}\right)\left(x+2\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি x-ৰ পৰা \frac{4}{5} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$5x^{2}+6x-8=5\times \frac{5x-4}{5}\left(x+2\right)$$

5 আৰু 5-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 5 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$5x^{2}+6x-8=\left(5x-4\right)\left(x+2\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(5x-4\right)\left(x+2\right)$$