5x^2+21x+4=4 সমাধান কৰক

$$5 x ^ { 2 } + 21 x + 4 = 4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4.2$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}+21x=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(5x+21\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 5x+21=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$5x^{2}+21x+4=4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

4-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}+21x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 5, b-ৰ বাবে 21, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 5}$$

21^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-21±21}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-21±21}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-21±21}{10} সমাধান কৰক৷ 21 লৈ -21 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-21±21}{10} সমাধান কৰক৷ -21-ৰ পৰা 21 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{42}{10}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-42}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{21}{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$5x^{2}+21x+4=4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$5x^{2}+21x=4-4$$

4-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}+21x=0$$

5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{5x^{2}+21x}{5}=\frac{0}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=\frac{0}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=0$$

\frac{21}{5} হৰণ কৰক, \frac{21}{10} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{21}{10}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\left(\frac{21}{10}\right)^{2}=\left(\frac{21}{10}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{21}{10} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}=\frac{441}{100}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}=\frac{441}{100}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{100}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{21}{10}=\frac{21}{10} x+\frac{21}{10}=-\frac{21}{10}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{21}{10} বিয়োগ কৰক৷

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$