5x^2+12x-44= সমাধান কৰক

$$5 x ^ { 2 } + 12 x - 44 =$$

কাৰক

$$\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 5x^{2}+ax+bx-44 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=12 ab=5\left(-44\right)=-220$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -220 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,220 -2,110 -4,55 -5,44 -10,22 -11,20$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+220=219 -2+110=108 -4+55=51 -5+44=39 -10+22=12 -11+20=9$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 12।

$$a=-10 b=22$$

5x^{2}+12x-44ক \left(5x^{2}-10x\right)+\left(22x-44\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(5x^{2}-10x\right)+\left(22x-44\right)$$

প্ৰথম গোটত 5x আৰু দ্বিতীয় গোটত 22ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$5x\left(x-2\right)+22\left(x-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$5x^{2}+12x-44=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\left(-44\right)}}{2\times 5}$$

বৰ্গ 12৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\left(-44\right)}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-20\left(-44\right)}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ -44 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+880}}{2\times 5}$$

880 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{1024}}{2\times 5}$$

1024-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-12±32}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±32}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-12±32}{10} সমাধান কৰক৷ 32 লৈ -12 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{20}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 20 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-12±32}{10} সমাধান কৰক৷ -12-ৰ পৰা 32 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{44}{10}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-44}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{22}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 2 আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{22}{5} বিকল্প৷

$$5x^{2}+12x-44=5\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{22}{5}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$5x^{2}+12x-44=5\left(x-2\right)\left(x+\frac{22}{5}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি x লৈ \frac{22}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$5x^{2}+12x-44=5\left(x-2\right)\times \frac{5x+22}{5}$$

5 আৰু 5-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 5 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$5x^{2}+12x-44=\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-2\right)\left(5x+22\right)$$