5v^2-35v+50 সমাধান কৰক

$$5 v ^ { 2 } - 35 v + 50$$

কাৰক

$$5\left(v-5\right)\left(v-2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$5\left(v^{2}-7v+10\right)$$

v^{2}-7v+10 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো v^{2}+av+bv+10 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-7 ab=1\times 10=10$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 10 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-10 -2,-5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -7।

$$a=-5 b=-2$$

v^{2}-7v+10ক \left(v^{2}-5v\right)+\left(-2v+10\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(v^{2}-5v\right)+\left(-2v+10\right)$$

প্ৰথম গোটত v আৰু দ্বিতীয় গোটত -2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$v\left(v-5\right)-2\left(v-5\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম v-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(v-5\right)\left(v-2\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$5\left(v-5\right)\left(v-2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$5v^{2}-35v+50=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$v=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

বৰ্গ -35৷

$$v=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$v=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-20\times 50}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ 50 পুৰণ কৰক৷

$$v=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-1000}}{2\times 5}$$

-1000 লৈ 1225 যোগ কৰক৷

$$v=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{225}}{2\times 5}$$

225-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$v=\frac{-\left(-35\right)±15}{2\times 5}$$

-35ৰ বিপৰীত হৈছে 35৷

$$v=\frac{35±15}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$v=\frac{35±15}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ v=\frac{35±15}{10} সমাধান কৰক৷ 15 লৈ 35 যোগ কৰক৷

$$v=\frac{50}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 50 হৰণ কৰক৷

$$v=5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ v=\frac{35±15}{10} সমাধান কৰক৷ 35-ৰ পৰা 15 বিয়োগ কৰক৷

$$v=\frac{20}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 20 হৰণ কৰক৷

$$v=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 5 আৰু x_{2}ৰ বাবে 2 বিকল্প৷

$$5v^{2}-35v+50=5\left(v-5\right)\left(v-2\right)$$

মূল্যায়ন

$$5\left(v-5\right)\left(v-2\right)$$