5s^2+55s+50 সমাধান কৰক

$$5 s ^ { 2 } + 55 s + 50$$

কাৰক

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$5\left(s^{2}+11s+10\right)$$

s^{2}+11s+10 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো s^{2}+as+bs+10 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=11 ab=1\times 10=10$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 10 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,10 2,5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+10=11 2+5=7$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 11।

$$a=1 b=10$$

s^{2}+11s+10ক \left(s^{2}+s\right)+\left(10s+10\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(s^{2}+s\right)+\left(10s+10\right)$$

প্ৰথম গোটত s আৰু দ্বিতীয় গোটত 10ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$s\left(s+1\right)+10\left(s+1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম s+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$5s^{2}+55s+50=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$s=\frac{-55±\sqrt{55^{2}-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

বৰ্গ 55৷

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-4\times 5\times 50}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-20\times 50}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ 50 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-55±\sqrt{3025-1000}}{2\times 5}$$

-1000 লৈ 3025 যোগ কৰক৷

$$s=\frac{-55±\sqrt{2025}}{2\times 5}$$

2025-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$s=\frac{-55±45}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-55±45}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{-55±45}{10} সমাধান কৰক৷ 45 লৈ -55 যোগ কৰক৷

$$s=-\frac{10}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$s=-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{-55±45}{10} সমাধান কৰক৷ -55-ৰ পৰা 45 বিয়োগ কৰক৷

$$s=-\frac{100}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা -100 হৰণ কৰক৷

$$s=-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -1 আৰু x_{2}ৰ বাবে -10 বিকল্প৷

$$5s^{2}+55s+50=5\left(s-\left(-1\right)\right)\left(s-\left(-10\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$5s^{2}+55s+50=5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$

মূল্যায়ন

$$5\left(s+1\right)\left(s+10\right)$$