5n^2-8n-4 সমাধান কৰক

$$5 n ^ { 2 } - 8 n - 4$$

কাৰক

$$\left(n-2\right)\left(5n+2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 5n^{2}+an+bn-4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-8 ab=5\left(-4\right)=-20$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -20 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -8।

$$a=-10 b=2$$

5n^{2}-8n-4ক \left(5n^{2}-10n\right)+\left(2n-4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(5n^{2}-10n\right)+\left(2n-4\right)$$

প্ৰথম গোটত 5n আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$5n\left(n-2\right)+2\left(n-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম n-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(n-2\right)\left(5n+2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$5n^{2}-8n-4=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

বৰ্গ -8৷

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+80}}{2\times 5}$$

80 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{144}}{2\times 5}$$

144-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$n=\frac{-\left(-8\right)±12}{2\times 5}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$n=\frac{8±12}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{8±12}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{8±12}{10} সমাধান কৰক৷ 12 লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{20}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 20 হৰণ কৰক৷

$$n=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{8±12}{10} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$n=-\frac{4}{10}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-4}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$n=-\frac{2}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 2 আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{2}{5} বিকল্প৷

$$5n^{2}-8n-4=5\left(n-2\right)\left(n-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$5n^{2}-8n-4=5\left(n-2\right)\left(n+\frac{2}{5}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি n লৈ \frac{2}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$5n^{2}-8n-4=5\left(n-2\right)\times \frac{5n+2}{5}$$

5 আৰু 5-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 5 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$5n^{2}-8n-4=\left(n-2\right)\left(5n+2\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(n-2\right)\left(5n+2\right)$$