5a^2-16a+3 সমাধান কৰক

$$5 a ^ { 2 } - 16 a + 3$$

কাৰক

$$\left(a-3\right)\left(5a-1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 5a^{2}+pa+qa+3 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=-16 pq=5\times 3=15$$

যিহেতু pq যোগাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু p+q ঋণাত্মক, সেয়েহে p আৰু q দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 15 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-15 -3,-5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -16।

$$p=-15 q=-1$$

5a^{2}-16a+3ক \left(5a^{2}-15a\right)+\left(-a+3\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(5a^{2}-15a\right)+\left(-a+3\right)$$

প্ৰথম গোটত 5a আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$5a\left(a-3\right)-\left(a-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম a-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(a-3\right)\left(5a-1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$5a^{2}-16a+3=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 5\times 3}}{2\times 5}$$

বৰ্গ -16৷

$$a=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 5\times 3}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-20\times 3}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-60}}{2\times 5}$$

-60 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{196}}{2\times 5}$$

196-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-\left(-16\right)±14}{2\times 5}$$

-16ৰ বিপৰীত হৈছে 16৷

$$a=\frac{16±14}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{16±14}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{16±14}{10} সমাধান কৰক৷ 14 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{30}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 30 হৰণ কৰক৷

$$a=3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{16±14}{10} সমাধান কৰক৷ 16-ৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{2}{10}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$a=\frac{1}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 3 আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{1}{5} বিকল্প৷

$$5a^{2}-16a+3=5\left(a-3\right)\left(a-\frac{1}{5}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি a-ৰ পৰা \frac{1}{5} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$5a^{2}-16a+3=5\left(a-3\right)\times \frac{5a-1}{5}$$

5 আৰু 5-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 5 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$5a^{2}-16a+3=\left(a-3\right)\left(5a-1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(a-3\right)\left(5a-1\right)$$