5-6x-8x^2 সমাধান কৰক

$$5 - 6 x - 8 x ^ { 2 }$$

কাৰক

$$-\left(2x-1\right)\left(4x+5\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-8x^{2}-6x+5$$

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -8x^{2}+ax+bx+5 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-6 ab=-8\times 5=-40$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -40 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -6।

$$a=4 b=-10$$

-8x^{2}-6x+5ক \left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-10x+5\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-8x^{2}+4x\right)+\left(-10x+5\right)$$

প্ৰথম গোটত -4x আৰু দ্বিতীয় গোটত -5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-4x\left(2x-1\right)-5\left(2x-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2x-1\right)\left(-4x-5\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-8x^{2}-6x+5=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 5}}{2\left(-8\right)}$$

বৰ্গ -6৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-8\right)\times 5}}{2\left(-8\right)}$$

-4 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32\times 5}}{2\left(-8\right)}$$

32 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+160}}{2\left(-8\right)}$$

160 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{196}}{2\left(-8\right)}$$

196-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±14}{2\left(-8\right)}$$

-6ৰ বিপৰীত হৈছে 6৷

$$x=\frac{6±14}{2\left(-8\right)}$$

2 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{6±14}{-16}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6±14}{-16} সমাধান কৰক৷ 14 লৈ 6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{20}{-16}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{20}{-16} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{5}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6±14}{-16} সমাধান কৰক৷ 6-ৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{8}{-16}$$

8 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-8}{-16} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -\frac{5}{4} আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{1}{2} বিকল্প৷

$$-8x^{2}-6x+5=-8\left(x-\left(-\frac{5}{4}\right)\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$-8x^{2}-6x+5=-8\left(x+\frac{5}{4}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি x লৈ \frac{5}{4} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{-4x-5}{-4}\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি x-ৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{-4x-5}{-4}\times \frac{-2x+1}{-2}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি \frac{-4x-5}{-4} বাৰ \frac{-2x+1}{-2} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)}{-4\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$-8x^{2}-6x+5=-8\times \frac{\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)}{8}$$

-8 আৰু 8-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 8 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$-8x^{2}-6x+5=-\left(-4x-5\right)\left(-2x+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$5-6x-8x^{2}$$