5x^6-5x^4+x^3-x সমাধান কৰক

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

কাৰক

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1 বিবেচনা কৰক। গ্ৰুপিং 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) কৰক আৰু 5x^{5}-5x^{3}ত 5x^{3}ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x^{2}-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

x^{2}-1 বিবেচনা কৰক। x^{2}-1ক x^{2}-1^{2} হিচাপে পুনৰ লিখক। ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্গৰ ভিন্নতাক উৎপাদক বনাব পাৰি: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)৷

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক। বহুপদ 5x^{3}+1ৰ উৎপাদক উলিওৱা হোৱা নাই যিহেতু ইয়াৰ কোনো ৰেশ্বনেল বৰ্গমূল নাই৷

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$