5x^2-43x-125=7x সমাধান কৰক

$$5 { x }^{ 2 } -43x-125=7x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=5\sqrt{2}+5\approx 12.071067812$$

$$x=5-5\sqrt{2}\approx -2.071067812$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7x বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}-43x-125-7x=0$$

-50x লাভ কৰিবলৈ -43x আৰু -7x একত্ৰ কৰক৷

$$5x^{2}-50x-125=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 5, b-ৰ বাবে -50, c-ৰ বাবে -125 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

বৰ্গ -50৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ -125 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+2500}}{2\times 5}$$

2500 লৈ 2500 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{5000}}{2\times 5}$$

5000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50\sqrt{2}}{2\times 5}$$

-50ৰ বিপৰীত হৈছে 50৷

$$x=\frac{50±50\sqrt{2}}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10} সমাধান কৰক৷ 50\sqrt{2} লৈ 50 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{50\sqrt{2}+50}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 50+50\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=5\sqrt{2}+5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10} সমাধান কৰক৷ 50-ৰ পৰা 50\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{50-50\sqrt{2}}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 50-50\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=5-5\sqrt{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=5\sqrt{2}+5 x=5-5\sqrt{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7x বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}-43x-125-7x=0$$

-50x লাভ কৰিবলৈ -43x আৰু -7x একত্ৰ কৰক৷

$$5x^{2}-50x-125=0$$

উভয় কাষে 125 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$5x^{2}-50x=125$$

5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{125}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{125}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা -50 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-10x=\frac{125}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা 125 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-10x=25$$

-10 হৰণ কৰক, -5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=25+\left(-5\right)^{2}$$

বৰ্গ -5৷

$$x^{2}-10x+25=25+25$$

25 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-10x+25=50$$

উৎপাদক x^{2}-10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-5\right)^{2}=50$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{50}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-5=5\sqrt{2} x-5=-5\sqrt{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$x=5\sqrt{2}+5 x=5-5\sqrt{2}$$