5x^2-20x=0 সমাধান কৰক

$$5 { x }^{ 2 } -20x=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(5x-20\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 5x-20=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=4$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$5x^{2}-20x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 5, b-ৰ বাবে -20, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-20\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

-20ৰ বিপৰীত হৈছে 20৷

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{20±20}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{20±20}{10} সমাধান কৰক৷ 20 লৈ 20 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{40}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 40 হৰণ কৰক৷

$$x=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{20±20}{10} সমাধান কৰক৷ 20-ৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=4 x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$5x^{2}-20x=0$$

5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{5x^{2}-20x}{5}=\frac{0}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা -20 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=\frac{0}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=0$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x^{2}-4x+4=4$$

উৎপাদক x^{2}-4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=2 x-2=-2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=4 x=0$$