5x^2-20x+20=20/9 সমাধান কৰক

$$5 { x }^{ 2 } -20x+20= \frac{ 20 }{ 9 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$5x^{2}-20x+20=\frac{20}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{20}{9} বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}-20x+20-\frac{20}{9}=\frac{20}{9}-\frac{20}{9}$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা \frac{20}{9} বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$5x^{2}-20x+20-\frac{20}{9}=0$$

20-ৰ পৰা \frac{20}{9} বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}-20x+\frac{160}{9}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 5, b-ৰ বাবে -20, c-ৰ বাবে \frac{160}{9} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 5\times \frac{160}{9}}}{2\times 5}$$

বৰ্গ -20৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 5\times \frac{160}{9}}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-20\times \frac{160}{9}}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ \frac{160}{9} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-\frac{3200}{9}}}{2\times 5}$$

-\frac{3200}{9} লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\frac{400}{9}}}{2\times 5}$$

\frac{400}{9}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\frac{20}{3}}{2\times 5}$$

-20ৰ বিপৰীত হৈছে 20৷

$$x=\frac{20±\frac{20}{3}}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{20±\frac{20}{3}}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{20±\frac{20}{3}}{10} সমাধান কৰক৷ \frac{20}{3} লৈ 20 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{80}{3}}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা \frac{80}{3} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{20±\frac{20}{3}}{10} সমাধান কৰক৷ 20-ৰ পৰা \frac{20}{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{40}{3}}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা \frac{40}{3} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{8}{3} x=\frac{4}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$5x^{2}-20x+20=\frac{20}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}-20x+20-20=\frac{20}{9}-20$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$5x^{2}-20x=\frac{20}{9}-20$$

\frac{20}{9}-ৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}-20x=-\frac{160}{9}$$

5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{5x^{2}-20x}{5}=-\frac{\frac{160}{9}}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{5}\right)x=-\frac{\frac{160}{9}}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা -20 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=-\frac{\frac{160}{9}}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা -\frac{160}{9} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=-\frac{32}{9}$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-\frac{32}{9}+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x^{2}-4x+4=-\frac{32}{9}+4$$

4 লৈ -\frac{32}{9} যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=\frac{4}{9}$$

উৎপাদক x^{2}-4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=\frac{2}{3} x-2=-\frac{2}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8}{3} x=\frac{4}{3}$$