5x^2-2.5x-1.2=0 সমাধান কৰক

$$5 { x }^{ 2 } -2.5x-1.2=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-0.3$$

$$x=0.8$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$5x^{2}-2.5x-1.2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 5, b-ৰ বাবে -2.5, c-ৰ বাবে -1.2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{\left(-2.5\right)^{2}-4\times 5\left(-1.2\right)}}{2\times 5}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -2.5 বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{6.25-4\times 5\left(-1.2\right)}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{6.25-20\left(-1.2\right)}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ -1.2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{6.25+24}}{2\times 5}$$

24 লৈ 6.25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{30.25}}{2\times 5}$$

30.25-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\frac{11}{2}}{2\times 5}$$

-2.5ৰ বিপৰীত হৈছে 2.5৷

$$x=\frac{2.5±\frac{11}{2}}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2.5±\frac{11}{2}}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2.5±\frac{11}{2}}{10} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{11}{2} লৈ 2.5 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{8}{10}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{8}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{4}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2.5±\frac{11}{2}}{10} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি 2.5-ৰ পৰা \frac{11}{2} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=-\frac{3}{10}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{4}{5} x=-\frac{3}{10}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$5x^{2}-2.5x-1.2=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1.2 যোগ কৰক৷

$$5x^{2}-2.5x-1.2-\left(-1.2\right)=-\left(-1.2\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -1.2 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$5x^{2}-2.5x=-\left(-1.2\right)$$

0-ৰ পৰা -1.2 বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}-2.5x=1.2$$

5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{5x^{2}-2.5x}{5}=\frac{1.2}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{2.5}{5}\right)x=\frac{1.2}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা -2.5 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-0.5x=\frac{1.2}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা 1.2 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-0.5x=0.24$$

-0.5 হৰণ কৰক, -0.25 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -0.25ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-0.5x+\left(-0.25\right)^{2}=0.24+\left(-0.25\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -0.25 বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-0.5x+0.0625=0.24+0.0625$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি 0.0625 লৈ 0.24 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-0.5x+0.0625=0.3025$$

উৎপাদক x^{2}-0.5x+0.0625 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-0.25\right)^{2}=0.3025$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-0.25\right)^{2}}=\sqrt{0.3025}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-0.25=\frac{11}{20} x-0.25=-\frac{11}{20}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 0.25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{5} x=-\frac{3}{10}$$