5x^2+13x+6 সমাধান কৰক

$$5 { x }^{ 2 } +13x+6$$

কাৰক

$$\left(x+2\right)\left(5x+3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 5x^{2}+ax+bx+6 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=13 ab=5\times 6=30$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 30 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 13।

$$a=3 b=10$$

5x^{2}+13x+6ক \left(5x^{2}+3x\right)+\left(10x+6\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(5x^{2}+3x\right)+\left(10x+6\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(5x+3\right)+2\left(5x+3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 5x+3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(5x+3\right)\left(x+2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$5x^{2}+13x+6=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

বৰ্গ 13৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-20\times 6}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-120}}{2\times 5}$$

-120 লৈ 169 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{49}}{2\times 5}$$

49-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-13±7}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-13±7}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-13±7}{10} সমাধান কৰক৷ 7 লৈ -13 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{6}{10}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-6}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{3}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-13±7}{10} সমাধান কৰক৷ -13-ৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{20}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা -20 হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -\frac{3}{5} আৰু x_{2}ৰ বাবে -2 বিকল্প৷

$$5x^{2}+13x+6=5\left(x-\left(-\frac{3}{5}\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$5x^{2}+13x+6=5\left(x+\frac{3}{5}\right)\left(x+2\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি x লৈ \frac{3}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$5x^{2}+13x+6=5\times \frac{5x+3}{5}\left(x+2\right)$$

5 আৰু 5-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 5 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$5x^{2}+13x+6=\left(5x+3\right)\left(x+2\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x+2\right)\left(5x+3\right)$$