5x^2=11x-2 সমাধান কৰক

$$5 { x }^{ 2 } = 11x-2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=2$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 11x বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}-11x=-2$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$5x^{2}-11x+2=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 5x^{2}+ax+bx+2 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-11 ab=5\times 2=10$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 10 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-10 -2,-5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -11।

$$a=-10 b=-1$$

5x^{2}-11x+2ক \left(5x^{2}-10x\right)+\left(-x+2\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(5x^{2}-10x\right)+\left(-x+2\right)$$

প্ৰথম গোটত 5x আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$5x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-2\right)\left(5x-1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-2=0 আৰু 5x-1=0 সমাধান কৰক।

$$x=2 x=\frac{1}{5}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 11x বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}-11x=-2$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$5x^{2}-11x+2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 5, b-ৰ বাবে -11, c-ৰ বাবে 2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

বৰ্গ -11৷

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-20\times 2}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-40}}{2\times 5}$$

-40 লৈ 121 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{81}}{2\times 5}$$

81-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-11\right)±9}{2\times 5}$$

-11ৰ বিপৰীত হৈছে 11৷

$$x=\frac{11±9}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{11±9}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{11±9}{10} সমাধান কৰক৷ 9 লৈ 11 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{20}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 20 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{11±9}{10} সমাধান কৰক৷ 11-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2}{10}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{2}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2 x=\frac{1}{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 11x বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}-11x=-2$$

5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{5x^{2}-11x}{5}=-\frac{2}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=-\frac{2}{5}$$

-\frac{11}{5} হৰণ কৰক, -\frac{11}{10} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{11}{10}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=-\frac{2}{5}+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{11}{10} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=-\frac{2}{5}+\frac{121}{100}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{121}{100} লৈ -\frac{2}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{81}{100}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{11}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{9}{10}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{11}{10} যোগ কৰক৷

$$x=2 x=\frac{1}{5}$$