5=10t+5t^2 সমাধান কৰক

$$5 = 10 t + 5 t ^ { 2 }$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=\sqrt{2}-1\approx 0.414213562$$

$$t=-\sqrt{2}-1\approx -2.414213562$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$10t+5t^{2}=5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$10t+5t^{2}-5=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$5t^{2}+10t-5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 5, b-ৰ বাবে 10, c-ৰ বাবে -5 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

বৰ্গ 10৷

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-10±\sqrt{100+100}}{2\times 5}$$

100 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-10±\sqrt{200}}{2\times 5}$$

200-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-10±10\sqrt{2}}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-10±10\sqrt{2}}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-10±10\sqrt{2}}{10} সমাধান কৰক৷ 10\sqrt{2} লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{10\sqrt{2}-10}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা -10+10\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$t=\sqrt{2}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-10±10\sqrt{2}}{10} সমাধান কৰক৷ -10-ৰ পৰা 10\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{-10\sqrt{2}-10}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা -10-10\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$t=-\sqrt{2}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=\sqrt{2}-1 t=-\sqrt{2}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$10t+5t^{2}=5$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$5t^{2}+10t=5$$

5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{5t^{2}+10t}{5}=\frac{5}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\frac{10}{5}t=\frac{5}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}+2t=\frac{5}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা 5 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}+2t=1$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}+2t+1^{2}=1+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$t^{2}+2t+1=1+1$$

1 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$t^{2}+2t+1=2$$

উৎপাদক t^{2}+2t+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t+1\right)^{2}=2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t+1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t+1=\sqrt{2} t+1=-\sqrt{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$t=\sqrt{2}-1 t=-\sqrt{2}-1$$