5=-1/60x^2+139/60x সমাধান কৰক

$$5 = - \frac { 1 } { 60 } x ^ { 2 } + \frac { 139 } { 60 } x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{18121} + 139}{2} \approx 136.807131866$$

$$x = \frac{139 - \sqrt{18121}}{2} \approx 2.192868134$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-\frac{1}{60}x^{2}+\frac{139}{60}x=5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{1}{60}x^{2}+\frac{139}{60}x-5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -\frac{1}{60}, b-ৰ বাবে \frac{139}{60}, c-ৰ বাবে -5 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\left(\frac{139}{60}\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{60}\right)\left(-5\right)}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{139}{60} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\frac{19321}{3600}-4\left(-\frac{1}{60}\right)\left(-5\right)}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

-4 বাৰ -\frac{1}{60} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\frac{19321}{3600}+\frac{1}{15}\left(-5\right)}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

\frac{1}{15} বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\frac{19321}{3600}-\frac{1}{3}}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি -\frac{1}{3} লৈ \frac{19321}{3600} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\frac{18121}{3600}}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

\frac{18121}{3600}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\frac{\sqrt{18121}}{60}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

2 বাৰ -\frac{1}{60} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\frac{\sqrt{18121}}{60}}{-\frac{1}{30}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{139}{60}±\frac{\sqrt{18121}}{60}}{-\frac{1}{30}} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{18121}}{60} লৈ -\frac{139}{60} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{18121}-139}{-\frac{1}{30}\times 60}$$

-\frac{1}{30}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{-139+\sqrt{18121}}{60} পুৰণ কৰি -\frac{1}{30}-ৰ দ্বাৰা \frac{-139+\sqrt{18121}}{60} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{139-\sqrt{18121}}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{139}{60}±\frac{\sqrt{18121}}{60}}{-\frac{1}{30}} সমাধান কৰক৷ -\frac{139}{60}-ৰ পৰা \frac{\sqrt{18121}}{60} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{18121}-139}{-\frac{1}{30}\times 60}$$

-\frac{1}{30}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{-139-\sqrt{18121}}{60} পুৰণ কৰি -\frac{1}{30}-ৰ দ্বাৰা \frac{-139-\sqrt{18121}}{60} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{18121}+139}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{139-\sqrt{18121}}{2} x=\frac{\sqrt{18121}+139}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-\frac{1}{60}x^{2}+\frac{139}{60}x=5$$

-60-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{-\frac{1}{60}x^{2}+\frac{139}{60}x}{-\frac{1}{60}}=\frac{5}{-\frac{1}{60}}$$

-\frac{1}{60}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -\frac{1}{60}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{\frac{139}{60}}{-\frac{1}{60}}x=\frac{5}{-\frac{1}{60}}$$

-\frac{1}{60}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা \frac{139}{60} পুৰণ কৰি -\frac{1}{60}-ৰ দ্বাৰা \frac{139}{60} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-139x=\frac{5}{-\frac{1}{60}}$$

-\frac{1}{60}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 5 পুৰণ কৰি -\frac{1}{60}-ৰ দ্বাৰা 5 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-139x=-300$$

-139 হৰণ কৰক, -\frac{139}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{139}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-139x+\left(-\frac{139}{2}\right)^{2}=-300+\left(-\frac{139}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{139}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-139x+\frac{19321}{4}=-300+\frac{19321}{4}$$

\frac{19321}{4} লৈ -300 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-139x+\frac{19321}{4}=\frac{18121}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-139x+\frac{19321}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{139}{2}\right)^{2}=\frac{18121}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{139}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{18121}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{139}{2}=\frac{\sqrt{18121}}{2} x-\frac{139}{2}=-\frac{\sqrt{18121}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{139}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{18121}+139}{2} x=\frac{139-\sqrt{18121}}{2}$$