4x+55x-9^2=99999x^2 সমাধান কৰক

$$4x+55x- { 9 }^{ 2 } =99999 { x }^{ 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998}\approx 0.000295003-0.028459112i$$

$$x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998}\approx 0.000295003+0.028459112i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

59x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু 55x একত্ৰ কৰক৷

$$59x-9^{2}=99999x^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 9ক গণনা কৰক আৰু 81 লাভ কৰক৷

$$59x-81=99999x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 99999x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$59x-81-99999x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-99999x^{2}+59x-81=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -99999, b-ৰ বাবে 59, c-ৰ বাবে -81 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-59±\sqrt{59^{2}-4\left(-99999\right)\left(-81\right)}}{2\left(-99999\right)}$$

বৰ্গ 59৷

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481-4\left(-99999\right)\left(-81\right)}}{2\left(-99999\right)}$$

-4 বাৰ -99999 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481+399996\left(-81\right)}}{2\left(-99999\right)}$$

399996 বাৰ -81 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481-32399676}}{2\left(-99999\right)}$$

-32399676 লৈ 3481 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-59±\sqrt{-32396195}}{2\left(-99999\right)}$$

-32396195-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{2\left(-99999\right)}$$

2 বাৰ -99999 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{-199998}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{-199998} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{32396195} লৈ -59 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-59+\sqrt{32396195}i}{-199998}$$

-199998-ৰ দ্বাৰা -59+i\sqrt{32396195} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{-199998} সমাধান কৰক৷ -59-ৰ পৰা i\sqrt{32396195} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i-59}{-199998}$$

-199998-ৰ দ্বাৰা -59-i\sqrt{32396195} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998} x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

59x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু 55x একত্ৰ কৰক৷

$$59x-9^{2}=99999x^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 9ক গণনা কৰক আৰু 81 লাভ কৰক৷

$$59x-81=99999x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 99999x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$59x-81-99999x^{2}=0$$

উভয় কাষে 81 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$59x-99999x^{2}=81$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-99999x^{2}+59x=81$$

-99999-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-99999x^{2}+59x}{-99999}=\frac{81}{-99999}$$

-99999-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -99999-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{59}{-99999}x=\frac{81}{-99999}$$

-99999-ৰ দ্বাৰা 59 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x=\frac{81}{-99999}$$

9 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{81}{-99999} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x=-\frac{9}{11111}$$

-\frac{59}{99999} হৰণ কৰক, -\frac{59}{199998} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{59}{199998}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x+\left(-\frac{59}{199998}\right)^{2}=-\frac{9}{11111}+\left(-\frac{59}{199998}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{59}{199998} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x+\frac{3481}{39999200004}=-\frac{9}{11111}+\frac{3481}{39999200004}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{3481}{39999200004} লৈ -\frac{9}{11111} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x+\frac{3481}{39999200004}=-\frac{32396195}{39999200004}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{59}{99999}x+\frac{3481}{39999200004} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{59}{199998}\right)^{2}=-\frac{32396195}{39999200004}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{59}{199998}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{32396195}{39999200004}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{59}{199998}=\frac{\sqrt{32396195}i}{199998} x-\frac{59}{199998}=-\frac{\sqrt{32396195}i}{199998}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{59}{199998} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998} x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998}$$