49x^2-70x+25=0 সমাধান কৰক

$$49 x ^ { 2 } - 70 x + 25 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$49x^{2}-70x+25=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 49, b-ৰ বাবে -70, c-ৰ বাবে 25 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 49\times 25}}{2\times 49}$$

বৰ্গ -70৷

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 49\times 25}}{2\times 49}$$

-4 বাৰ 49 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-196\times 25}}{2\times 49}$$

-196 বাৰ 25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4900}}{2\times 49}$$

-4900 লৈ 4900 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{0}}{2\times 49}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=-\frac{-70}{2\times 49}$$

-70ৰ বিপৰীত হৈছে 70৷

$$x=\frac{70}{2\times 49}$$

2 বাৰ 49 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{70}{98}$$

14 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{70}{98} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{5}{7}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$49x^{2}-70x+25=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$49x^{2}-70x+25-25=-25$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$49x^{2}-70x=-25$$

49-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{49x^{2}-70x}{49}=-\frac{25}{49}$$

49-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 49-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{70}{49}\right)x=-\frac{25}{49}$$

7 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-70}{49} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{10}{7}x=-\frac{25}{49}$$

-\frac{10}{7} হৰণ কৰক, -\frac{5}{7} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{7}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{10}{7}x+\left(-\frac{5}{7}\right)^{2}=-\frac{25}{49}+\left(-\frac{5}{7}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{7} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{10}{7}x+\frac{25}{49}=\frac{-25+25}{49}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{25}{49} লৈ -\frac{25}{49} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{10}{7}x+\frac{25}{49}=0$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{10}{7}x+\frac{25}{49} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{5}{7}\right)^{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{7}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{5}{7}=0 x-\frac{5}{7}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{7} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{5}{7} x=\frac{5}{7}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷ সমাধান একে হৈছে৷

$$x=\frac{5}{7}$$