49t^2-5t+1225=0 সমাধান কৰক

$$49 t ^ { 2 } - 5 t + 1225 = 0$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=\frac{5+15\sqrt{1067}i}{98}\approx 0.051020408+4.999739685i$$

$$t=\frac{-15\sqrt{1067}i+5}{98}\approx 0.051020408-4.999739685i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$49t^{2}-5t+1225=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 49, b-ৰ বাবে -5, c-ৰ বাবে 1225 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 49\times 1225}}{2\times 49}$$

বৰ্গ -5৷

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 49\times 1225}}{2\times 49}$$

-4 বাৰ 49 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-196\times 1225}}{2\times 49}$$

-196 বাৰ 1225 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-240100}}{2\times 49}$$

-240100 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-240075}}{2\times 49}$$

-240075-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-\left(-5\right)±15\sqrt{1067}i}{2\times 49}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$t=\frac{5±15\sqrt{1067}i}{2\times 49}$$

2 বাৰ 49 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{5±15\sqrt{1067}i}{98}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{5±15\sqrt{1067}i}{98} সমাধান কৰক৷ 15i\sqrt{1067} লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{5+15\sqrt{1067}i}{98}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{5±15\sqrt{1067}i}{98} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা 15i\sqrt{1067} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{-15\sqrt{1067}i+5}{98}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=\frac{5+15\sqrt{1067}i}{98} t=\frac{-15\sqrt{1067}i+5}{98}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$49t^{2}-5t+1225=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1225 বিয়োগ কৰক৷

$$49t^{2}-5t+1225-1225=-1225$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 1225 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$49t^{2}-5t=-1225$$

49-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{49t^{2}-5t}{49}=-\frac{1225}{49}$$

49-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 49-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}-\frac{5}{49}t=-\frac{1225}{49}$$

49-ৰ দ্বাৰা -1225 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{5}{49}t=-25$$

-\frac{5}{49} হৰণ কৰক, -\frac{5}{98} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{98}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}-\frac{5}{49}t+\left(-\frac{5}{98}\right)^{2}=-25+\left(-\frac{5}{98}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{98} বৰ্গ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{5}{49}t+\frac{25}{9604}=-25+\frac{25}{9604}$$

\frac{25}{9604} লৈ -25 যোগ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{5}{49}t+\frac{25}{9604}=-\frac{240075}{9604}$$

উৎপাদক t^{2}-\frac{5}{49}t+\frac{25}{9604} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t-\frac{5}{98}\right)^{2}=-\frac{240075}{9604}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{98}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{240075}{9604}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t-\frac{5}{98}=\frac{15\sqrt{1067}i}{98} t-\frac{5}{98}=-\frac{15\sqrt{1067}i}{98}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{98} যোগ কৰক৷

$$t=\frac{5+15\sqrt{1067}i}{98} t=\frac{-15\sqrt{1067}i+5}{98}$$