486+108x+6x^2 সমাধান কৰক

$$486 + 108 x + 6 x ^ { 2 }$$

কাৰক

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$6\left(81+18x+x^{2}\right)$$

81+18x+x^{2} বিবেচনা কৰক। উপযুক্ত বৰ্গ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰক, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, য’ত a=x আৰু b=9 থাকে৷

$$\left(x+9\right)^{2}$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

দ্বিপদীয় বৰ্গ ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

এই ট্ৰিন'মিয়েল হৈছে এটা ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ ৰূপ, সম্ভৱত এটা উমৈহতীয়া গুণনীয়ক দ্বাৰা পুৰণ কৰা হৈছিল৷ ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গক অগ্ৰণী আৰু অনুগামী টাৰ্মসমূহৰ বৰ্গমূল বিচাৰি ফেক্টৰেজ কৰিব পাৰি৷

$$factor(6x^{2}+108x+486)$$

গুণাংকৰ পৰা সৰ্বশ্ৰেষ্ঠ সাধাৰণ গুণনীয়কটো বিচাৰক।

$$gcf(6,108,486)=6$$

6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$6\left(x^{2}+18x+81\right)$$

অনুগামী পদ 81ৰ বৰ্গমূল বিচাৰক৷

$$\sqrt{81}=9$$

ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গ হৈছে বিনোমিয়েলৰ বৰ্গ, যি অগ্ৰণী আৰু অনুগামী পদসমূহৰ বৰ্গমূলৰ পাৰ্থক্য বা যোগফল, ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ মধ্যম পদটোৰ চিনৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা চিহ্নৰ সৈতে৷

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$6x^{2}+108x+486=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

বৰ্গ 108৷

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-24\times 486}}{2\times 6}$$

-24 বাৰ 486 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-11664}}{2\times 6}$$

-11664 লৈ 11664 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-108±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-108±0}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-108±0}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -9 আৰু x_{2}ৰ বাবে -9 বিকল্প৷

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x+9\right)\left(x+9\right)$$

মূল্যায়ন

$$6\left(x+9\right)^{2}$$