48t^2-98t+49=0 সমাধান কৰক

$$48 t ^ { 2 } - 98 t + 49 = 0$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=\frac{7}{8}=0.875$$

$$t = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$48t^{2}-98t+49=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 48, b-ৰ বাবে -98, c-ৰ বাবে 49 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-\left(-98\right)±\sqrt{\left(-98\right)^{2}-4\times 48\times 49}}{2\times 48}$$

বৰ্গ -98৷

$$t=\frac{-\left(-98\right)±\sqrt{9604-4\times 48\times 49}}{2\times 48}$$

-4 বাৰ 48 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-98\right)±\sqrt{9604-192\times 49}}{2\times 48}$$

-192 বাৰ 49 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-98\right)±\sqrt{9604-9408}}{2\times 48}$$

-9408 লৈ 9604 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-\left(-98\right)±\sqrt{196}}{2\times 48}$$

196-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-\left(-98\right)±14}{2\times 48}$$

-98ৰ বিপৰীত হৈছে 98৷

$$t=\frac{98±14}{2\times 48}$$

2 বাৰ 48 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{98±14}{96}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{98±14}{96} সমাধান কৰক৷ 14 লৈ 98 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{112}{96}$$

16 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{112}{96} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$t=\frac{7}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{98±14}{96} সমাধান কৰক৷ 98-ৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{84}{96}$$

12 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{84}{96} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$t=\frac{7}{8}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=\frac{7}{6} t=\frac{7}{8}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$48t^{2}-98t+49=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 49 বিয়োগ কৰক৷

$$48t^{2}-98t+49-49=-49$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 49 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$48t^{2}-98t=-49$$

48-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{48t^{2}-98t}{48}=-\frac{49}{48}$$

48-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 48-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\left(-\frac{98}{48}\right)t=-\frac{49}{48}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-98}{48} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$t^{2}-\frac{49}{24}t=-\frac{49}{48}$$

-\frac{49}{24} হৰণ কৰক, -\frac{49}{48} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{49}{48}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}-\frac{49}{24}t+\left(-\frac{49}{48}\right)^{2}=-\frac{49}{48}+\left(-\frac{49}{48}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{49}{48} বৰ্গ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{49}{24}t+\frac{2401}{2304}=-\frac{49}{48}+\frac{2401}{2304}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{2401}{2304} লৈ -\frac{49}{48} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$t^{2}-\frac{49}{24}t+\frac{2401}{2304}=\frac{49}{2304}$$

উৎপাদক t^{2}-\frac{49}{24}t+\frac{2401}{2304} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t-\frac{49}{48}\right)^{2}=\frac{49}{2304}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t-\frac{49}{48}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{2304}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t-\frac{49}{48}=\frac{7}{48} t-\frac{49}{48}=-\frac{7}{48}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{49}{48} যোগ কৰক৷

$$t=\frac{7}{6} t=\frac{7}{8}$$