47=73t-5t^2 সমাধান কৰক

$$47 = 73 t - 5 t ^ { 2 }$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t = \frac{\sqrt{4389} + 73}{10} \approx 13.92495283$$

$$t=\frac{73-\sqrt{4389}}{10}\approx 0.67504717$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$73t-5t^{2}=47$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 47 বিয়োগ কৰক৷

$$73t-5t^{2}-47=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-5t^{2}+73t-47=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -5, b-ৰ বাবে 73, c-ৰ বাবে -47 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\left(-5\right)\left(-47\right)}}{2\left(-5\right)}$$

বৰ্গ 73৷

$$t=\frac{-73±\sqrt{5329-4\left(-5\right)\left(-47\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-73±\sqrt{5329+20\left(-47\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 বাৰ -47 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-73±\sqrt{5329-940}}{2\left(-5\right)}$$

-940 লৈ 5329 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-73±\sqrt{4389}}{2\left(-5\right)}$$

2 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-73±\sqrt{4389}}{-10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-73±\sqrt{4389}}{-10} সমাধান কৰক৷ \sqrt{4389} লৈ -73 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{\sqrt{4389}-73}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা -73+\sqrt{4389} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{73-\sqrt{4389}}{10}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-73±\sqrt{4389}}{-10} সমাধান কৰক৷ -73-ৰ পৰা \sqrt{4389} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{-\sqrt{4389}-73}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা -73-\sqrt{4389} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{\sqrt{4389}+73}{10}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=\frac{73-\sqrt{4389}}{10} t=\frac{\sqrt{4389}+73}{10}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$73t-5t^{2}=47$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-5t^{2}+73t=47$$

-5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-5t^{2}+73t}{-5}=\frac{47}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\frac{73}{-5}t=\frac{47}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা 73 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{73}{5}t=\frac{47}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা 47 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{73}{5}t=-\frac{47}{5}$$

-\frac{73}{5} হৰণ কৰক, -\frac{73}{10} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{73}{10}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}-\frac{73}{5}t+\left(-\frac{73}{10}\right)^{2}=-\frac{47}{5}+\left(-\frac{73}{10}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{73}{10} বৰ্গ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{73}{5}t+\frac{5329}{100}=-\frac{47}{5}+\frac{5329}{100}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{5329}{100} লৈ -\frac{47}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$t^{2}-\frac{73}{5}t+\frac{5329}{100}=\frac{4389}{100}$$

উৎপাদক t^{2}-\frac{73}{5}t+\frac{5329}{100} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t-\frac{73}{10}\right)^{2}=\frac{4389}{100}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t-\frac{73}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4389}{100}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t-\frac{73}{10}=\frac{\sqrt{4389}}{10} t-\frac{73}{10}=-\frac{\sqrt{4389}}{10}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{73}{10} যোগ কৰক৷

$$t=\frac{\sqrt{4389}+73}{10} t=\frac{73-\sqrt{4389}}{10}$$