450=x(100-2x) সমাধান কৰক

$$450=x(100-2x)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=5$$

$$x=45$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

xক 100-2xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$450=100x-2x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$100x-2x^{2}=450$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 450 বিয়োগ কৰক৷

$$100x-2x^{2}-450=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-2x^{2}+100x-450=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 100, c-ৰ বাবে -450 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-2\right)\left(-450\right)}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ 100৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-2\right)\left(-450\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+8\left(-450\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ -450 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-3600}}{2\left(-2\right)}$$

-3600 লৈ 10000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{6400}}{2\left(-2\right)}$$

6400-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-100±80}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-100±80}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-100±80}{-4} সমাধান কৰক৷ 80 লৈ -100 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{20}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -20 হৰণ কৰক৷

$$x=5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-100±80}{-4} সমাধান কৰক৷ -100-ৰ পৰা 80 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{180}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -180 হৰণ কৰক৷

$$x=45$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=5 x=45$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

xক 100-2xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$450=100x-2x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$100x-2x^{2}=450$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-2x^{2}+100x=450$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}+100x}{-2}=\frac{450}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{100}{-2}x=\frac{450}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 100 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-50x=\frac{450}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 450 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-50x=-225$$

-50 হৰণ কৰক, -25 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -25ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=-225+\left(-25\right)^{2}$$

বৰ্গ -25৷

$$x^{2}-50x+625=-225+625$$

625 লৈ -225 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-50x+625=400$$

উৎপাদক x^{2}-50x+625 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-25\right)^{2}=400$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-25=20 x-25=-20$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 25 যোগ কৰক৷

$$x=45 x=5$$