45-x=5/x সমাধান কৰক

$$45 - x = \frac { 5 } { x }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{2005} + 45}{2} \approx 44.888613177$$

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}\approx 0.111386823$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x\times 45-xx=5$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x\times 45-x^{2}=5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x\times 45-x^{2}-5=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+45x-5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 45, c-ৰ বাবে -5 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 45৷

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-20}}{2\left(-1\right)}$$

-20 লৈ 2025 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{2005} লৈ -45 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{2005}-45}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -45+\sqrt{2005} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} সমাধান কৰক৷ -45-ৰ পৰা \sqrt{2005} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{2005}-45}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -45-\sqrt{2005} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2} x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x\times 45-xx=5$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$x\times 45-x^{2}=5$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}+45x=5$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+45x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{45}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 45 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-45x=\frac{5}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 5 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-45x=-5$$

-45 হৰণ কৰক, -\frac{45}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{45}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-45x+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}=-5+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{45}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=-5+\frac{2025}{4}$$

\frac{2025}{4} লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=\frac{2005}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-45x+\frac{2025}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}=\frac{2005}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2005}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{45}{2}=\frac{\sqrt{2005}}{2} x-\frac{45}{2}=-\frac{\sqrt{2005}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{45}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2} x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$