45-4x-x^2 সমাধান কৰক

$$45 - 4 x - x ^ { 2 }$$

কাৰক

$$\left(5-x\right)\left(x+9\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}-4x+45$$

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -x^{2}+ax+bx+45 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-4 ab=-45=-45$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -45 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -4।

$$a=5 b=-9$$

-x^{2}-4x+45ক \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-9x+45\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-9x+45\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-x+5\right)+9\left(-x+5\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম -x+5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(-x+5\right)\left(x+9\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-x^{2}-4x+45=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 45}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 45}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 45}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 45 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2\left(-1\right)}$$

180 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2\left(-1\right)}$$

196-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2\left(-1\right)}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±14}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4±14}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±14}{-2} সমাধান কৰক৷ 14 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{18}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$x=-9$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±14}{-2} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{10}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$x=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -9 আৰু x_{2}ৰ বাবে 5 বিকল্প৷

$$-x^{2}-4x+45=-\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-5\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$-x^{2}-4x+45=-\left(x+9\right)\left(x-5\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(5-x\right)\left(x+9\right)$$