44+x^2-x=2 সমাধান কৰক

$$44+ { x }^{ 2 } -x=2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{1+\sqrt{167}i}{2}\approx 0.5+6.461423992i$$

$$x=\frac{-\sqrt{167}i+1}{2}\approx 0.5-6.461423992i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-x+44=2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x+44-2=2-2$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-x+44-2=0$$

44-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x+42=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে 42 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 42}}{2}$$

-4 বাৰ 42 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-168}}{2}$$

-168 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-167}}{2}$$

-167-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{167}i}{2}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±\sqrt{167}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±\sqrt{167}i}{2} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{167} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{1+\sqrt{167}i}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±\sqrt{167}i}{2} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা i\sqrt{167} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{167}i+1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{1+\sqrt{167}i}{2} x=\frac{-\sqrt{167}i+1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-x+44=2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 44 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x+44-44=2-44$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 44 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-x=2-44$$

2-ৰ পৰা 44 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-x=-42$$

-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-42+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-42+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} লৈ -42 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{167}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{167}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{167}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{167}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{167}i}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{1+\sqrt{167}i}{2} x=\frac{-\sqrt{167}i+1}{2}$$