43897+204x^2=-59414x^2+13216x+52929 সমাধান কৰক

$$43897+204 { x }^{ 2 } =-59414 { x }^{ 2 } +13216x+52929$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809}\approx 0.515540325$$

$$x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}\approx -0.293862308$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 59414x^{2} যোগ কৰক।

$$43897+204x^{2}+59414x^{2}=13216x+52929$$

59618x^{2} লাভ কৰিবলৈ 204x^{2} আৰু 59414x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$43897+59618x^{2}=13216x+52929$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 13216x বিয়োগ কৰক৷

$$43897+59618x^{2}-13216x=52929$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 52929 বিয়োগ কৰক৷

$$43897+59618x^{2}-13216x-52929=0$$

-9032 লাভ কৰিবলৈ 43897-ৰ পৰা 52929 বিয়োগ কৰক৷

$$-9032+59618x^{2}-13216x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$59618x^{2}-13216x-9032=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 59618, b-ৰ বাবে -13216, c-ৰ বাবে -9032 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{\left(-13216\right)^{2}-4\times 59618\left(-9032\right)}}{2\times 59618}$$

বৰ্গ -13216৷

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656-4\times 59618\left(-9032\right)}}{2\times 59618}$$

-4 বাৰ 59618 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656-238472\left(-9032\right)}}{2\times 59618}$$

-238472 বাৰ -9032 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656+2153879104}}{2\times 59618}$$

2153879104 লৈ 174662656 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{2328541760}}{2\times 59618}$$

2328541760-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±8\sqrt{36383465}}{2\times 59618}$$

-13216ৰ বিপৰীত হৈছে 13216৷

$$x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{2\times 59618}$$

2 বাৰ 59618 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236} সমাধান কৰক৷ 8\sqrt{36383465} লৈ 13216 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8\sqrt{36383465}+13216}{119236}$$

119236-ৰ দ্বাৰা 13216+8\sqrt{36383465} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236} সমাধান কৰক৷ 13216-ৰ পৰা 8\sqrt{36383465} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{13216-8\sqrt{36383465}}{119236}$$

119236-ৰ দ্বাৰা 13216-8\sqrt{36383465} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809} x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 59414x^{2} যোগ কৰক।

$$43897+204x^{2}+59414x^{2}=13216x+52929$$

59618x^{2} লাভ কৰিবলৈ 204x^{2} আৰু 59414x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$43897+59618x^{2}=13216x+52929$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 13216x বিয়োগ কৰক৷

$$43897+59618x^{2}-13216x=52929$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 43897 বিয়োগ কৰক৷

$$59618x^{2}-13216x=52929-43897$$

9032 লাভ কৰিবলৈ 52929-ৰ পৰা 43897 বিয়োগ কৰক৷

$$59618x^{2}-13216x=9032$$

59618-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{59618x^{2}-13216x}{59618}=\frac{9032}{59618}$$

59618-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 59618-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{13216}{59618}\right)x=\frac{9032}{59618}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-13216}{59618} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x=\frac{9032}{59618}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{9032}{59618} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x=\frac{4516}{29809}$$

-\frac{6608}{29809} হৰণ কৰক, -\frac{3304}{29809} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3304}{29809}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\left(-\frac{3304}{29809}\right)^{2}=\frac{4516}{29809}+\left(-\frac{3304}{29809}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3304}{29809} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}=\frac{4516}{29809}+\frac{10916416}{888576481}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{10916416}{888576481} লৈ \frac{4516}{29809} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}=\frac{145533860}{888576481}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3304}{29809}\right)^{2}=\frac{145533860}{888576481}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3304}{29809}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145533860}{888576481}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3304}{29809}=\frac{2\sqrt{36383465}}{29809} x-\frac{3304}{29809}=-\frac{2\sqrt{36383465}}{29809}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3304}{29809} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809} x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}$$