42x^2+13x-35=0 সমাধান কৰক

$$42 x ^ { 2 } + 13 x - 35 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{6049}-13}{84}\approx 0.771134731$$

$$x=\frac{-\sqrt{6049}-13}{84}\approx -1.080658541$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$42x^{2}+13x-35=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 42, b-ৰ বাবে 13, c-ৰ বাবে -35 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 42\left(-35\right)}}{2\times 42}$$

বৰ্গ 13৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 42\left(-35\right)}}{2\times 42}$$

-4 বাৰ 42 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-168\left(-35\right)}}{2\times 42}$$

-168 বাৰ -35 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+5880}}{2\times 42}$$

5880 লৈ 169 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{6049}}{2\times 42}$$

2 বাৰ 42 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{6049}}{84}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-13±\sqrt{6049}}{84} সমাধান কৰক৷ \sqrt{6049} লৈ -13 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{6049}-13}{84}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-13±\sqrt{6049}}{84} সমাধান কৰক৷ -13-ৰ পৰা \sqrt{6049} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{6049}-13}{84}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{6049}-13}{84} x=\frac{-\sqrt{6049}-13}{84}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$42x^{2}+13x-35=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 35 যোগ কৰক৷

$$42x^{2}+13x-35-\left(-35\right)=-\left(-35\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -35 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$42x^{2}+13x=-\left(-35\right)$$

0-ৰ পৰা -35 বিয়োগ কৰক৷

$$42x^{2}+13x=35$$

42-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{42x^{2}+13x}{42}=\frac{35}{42}$$

42-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 42-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{13}{42}x=\frac{35}{42}$$

7 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{35}{42} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{13}{42}x=\frac{5}{6}$$

\frac{13}{42} হৰণ কৰক, \frac{13}{84} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{13}{84}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{13}{42}x+\left(\frac{13}{84}\right)^{2}=\frac{5}{6}+\left(\frac{13}{84}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{13}{84} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{13}{42}x+\frac{169}{7056}=\frac{5}{6}+\frac{169}{7056}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{169}{7056} লৈ \frac{5}{6} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{13}{42}x+\frac{169}{7056}=\frac{6049}{7056}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{13}{42}x+\frac{169}{7056} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{13}{84}\right)^{2}=\frac{6049}{7056}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{84}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6049}{7056}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{13}{84}=\frac{\sqrt{6049}}{84} x+\frac{13}{84}=-\frac{\sqrt{6049}}{84}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{13}{84} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{6049}-13}{84} x=\frac{-\sqrt{6049}-13}{84}$$