42a^3+45a^2-27a সমাধান কৰক

$$42 a ^ { 3 } + 45 a ^ { 2 } - 27 a$$

কাৰক

$$3a\left(7a-3\right)\left(2a+3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3\left(14a^{3}+15a^{2}-9a\right)$$

14a^{3}+15a^{2}-9a বিবেচনা কৰক। aৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$a\left(14a^{2}+15a-9\right)$$

14a^{2}+15a-9 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 14a^{2}+pa+qa-9 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=15 pq=14\left(-9\right)=-126$$

যিহেতু pq ঋণাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু p+q যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -126 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,126 -2,63 -3,42 -6,21 -7,18 -9,14$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+126=125 -2+63=61 -3+42=39 -6+21=15 -7+18=11 -9+14=5$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 15।

$$p=-6 q=21$$

14a^{2}+15a-9ক \left(14a^{2}-6a\right)+\left(21a-9\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(14a^{2}-6a\right)+\left(21a-9\right)$$

প্ৰথম গোটত 2a আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2a\left(7a-3\right)+3\left(7a-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 7a-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(7a-3\right)\left(2a+3\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$3a\left(7a-3\right)\left(2a+3\right)$$

মূল্যায়ন

$$3a\left(7a-3\right)\left(2a+3\right)$$