4183.92+2*78*9.8x=6.5*10^4quadx^2 সমাধান কৰক

$$4183.92 + 2 \times 78 \times 9.8 x = 6.5 \times 10 ^ { 4 } \quad x ^ { 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}\approx 0.2657409$$

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}\approx -0.2422209$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

156 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 78 পুৰণ কৰক৷

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

1528.8 লাভ কৰিবৰ বাবে 156 আৰু 9.8 পুৰণ কৰক৷

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

4ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু 10000 লাভ কৰক৷

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

65000 লাভ কৰিবৰ বাবে 6.5 আৰু 10000 পুৰণ কৰক৷

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 65000x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-65000x^{2}+1528.8x+4183.92=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -65000, b-ৰ বাবে 1528.8, c-ৰ বাবে 4183.92 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1528.8^{2}-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি 1528.8 বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

-4 বাৰ -65000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+260000\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

260000 বাৰ 4183.92 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+1087819200}}{2\left(-65000\right)}$$

1087819200 লৈ 2337229.44 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1090156429.44}}{2\left(-65000\right)}$$

1090156429.44-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{2\left(-65000\right)}$$

2 বাৰ -65000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} সমাধান কৰক৷ \frac{156\sqrt{1119901}}{5} লৈ -1528.8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

-130000-ৰ দ্বাৰা \frac{-7644+156\sqrt{1119901}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} সমাধান কৰক৷ -1528.8-ৰ পৰা \frac{156\sqrt{1119901}}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

-130000-ৰ দ্বাৰা \frac{-7644-156\sqrt{1119901}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500} x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

156 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 78 পুৰণ কৰক৷

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

1528.8 লাভ কৰিবৰ বাবে 156 আৰু 9.8 পুৰণ কৰক৷

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

4ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু 10000 লাভ কৰক৷

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

65000 লাভ কৰিবৰ বাবে 6.5 আৰু 10000 পুৰণ কৰক৷

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 65000x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4183.92 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$1528.8x-65000x^{2}=-4183.92$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-65000x^{2}+1528.8x=-4183.92$$

-65000-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-65000x^{2}+1528.8x}{-65000}=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-65000-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -65000-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{1528.8}{-65000}x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-65000-ৰ দ্বাৰা 1528.8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-0.02352x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-65000-ৰ দ্বাৰা -4183.92 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-0.02352x=0.064368$$

-0.02352 হৰণ কৰক, -0.01176 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -0.01176ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-0.02352x+\left(-0.01176\right)^{2}=0.064368+\left(-0.01176\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -0.01176 বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.064368+0.0001382976$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি 0.0001382976 লৈ 0.064368 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.0645062976$$

উৎপাদক x^{2}-0.02352x+0.0001382976 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-0.01176\right)^{2}=0.0645062976$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-0.01176\right)^{2}}=\sqrt{0.0645062976}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-0.01176=\frac{3\sqrt{1119901}}{12500} x-0.01176=-\frac{3\sqrt{1119901}}{12500}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 0.01176 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500} x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$