400=x^2/left(284-xright)^2 সমাধান কৰক

$$400= \frac{ { x }^{ 2 } }{ { \left(284-x \right) }^{ 2 } }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{5680}{19} = 298\frac{18}{19} \approx 298.947368421$$

$$x = \frac{5680}{21} = 270\frac{10}{21} \approx 270.476190476$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 284ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-284\right)^{2}-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$400\left(x-284\right)^{2}=x^{2}$$

\left(x-284\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$400\left(x^{2}-568x+80656\right)=x^{2}$$

400ক x^{2}-568x+80656ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$400x^{2}-227200x+32262400=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$400x^{2}-227200x+32262400-x^{2}=0$$

399x^{2} লাভ কৰিবলৈ 400x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$399x^{2}-227200x+32262400=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 399, b-ৰ বাবে -227200, c-ৰ বাবে 32262400 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{\left(-227200\right)^{2}-4\times 399\times 32262400}}{2\times 399}$$

বৰ্গ -227200৷

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-4\times 399\times 32262400}}{2\times 399}$$

-4 বাৰ 399 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-1596\times 32262400}}{2\times 399}$$

-1596 বাৰ 32262400 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-51490790400}}{2\times 399}$$

-51490790400 লৈ 51619840000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{129049600}}{2\times 399}$$

129049600-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±11360}{2\times 399}$$

-227200ৰ বিপৰীত হৈছে 227200৷

$$x=\frac{227200±11360}{2\times 399}$$

2 বাৰ 399 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{227200±11360}{798}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{227200±11360}{798} সমাধান কৰক৷ 11360 লৈ 227200 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{238560}{798}$$

42 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{238560}{798} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{5680}{19}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{227200±11360}{798} সমাধান কৰক৷ 227200-ৰ পৰা 11360 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{215840}{798}$$

38 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{215840}{798} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{5680}{21}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{5680}{19} x=\frac{5680}{21}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 284ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(x-284\right)^{2}-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$400\left(x-284\right)^{2}=x^{2}$$

\left(x-284\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$400\left(x^{2}-568x+80656\right)=x^{2}$$

400ক x^{2}-568x+80656ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$400x^{2}-227200x+32262400=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$400x^{2}-227200x+32262400-x^{2}=0$$

399x^{2} লাভ কৰিবলৈ 400x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$399x^{2}-227200x+32262400=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 32262400 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$399x^{2}-227200x=-32262400$$

399-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{399x^{2}-227200x}{399}=-\frac{32262400}{399}$$

399-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 399-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x=-\frac{32262400}{399}$$

-\frac{227200}{399} হৰণ কৰক, -\frac{113600}{399} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{113600}{399}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x+\left(-\frac{113600}{399}\right)^{2}=-\frac{32262400}{399}+\left(-\frac{113600}{399}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{113600}{399} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201}=-\frac{32262400}{399}+\frac{12904960000}{159201}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{12904960000}{159201} লৈ -\frac{32262400}{399} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201}=\frac{32262400}{159201}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{113600}{399}\right)^{2}=\frac{32262400}{159201}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{113600}{399}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32262400}{159201}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{113600}{399}=\frac{5680}{399} x-\frac{113600}{399}=-\frac{5680}{399}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{113600}{399} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{5680}{19} x=\frac{5680}{21}$$