400x^2-4800x+18000=22500-7500x+625x^2 সমাধান কৰক

$$400 { x }^{ 2 } -4800x+18000=22500-7500x+625 { x }^{ 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2$$

$$x=10$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 22500 বিয়োগ কৰক৷

$$400x^{2}-4800x+18000-22500=-7500x+625x^{2}$$

-4500 লাভ কৰিবলৈ 18000-ৰ পৰা 22500 বিয়োগ কৰক৷

$$400x^{2}-4800x-4500=-7500x+625x^{2}$$

উভয় কাষে 7500x যোগ কৰক।

$$400x^{2}-4800x-4500+7500x=625x^{2}$$

2700x লাভ কৰিবলৈ -4800x আৰু 7500x একত্ৰ কৰক৷

$$400x^{2}+2700x-4500=625x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 625x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$400x^{2}+2700x-4500-625x^{2}=0$$

-225x^{2} লাভ কৰিবলৈ 400x^{2} আৰু -625x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-225x^{2}+2700x-4500=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -225, b-ৰ বাবে 2700, c-ৰ বাবে -4500 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2700±\sqrt{2700^{2}-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

বৰ্গ 2700৷

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

-4 বাৰ -225 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000+900\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

900 বাৰ -4500 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4050000}}{2\left(-225\right)}$$

-4050000 লৈ 7290000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2700±\sqrt{3240000}}{2\left(-225\right)}$$

3240000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2700±1800}{2\left(-225\right)}$$

2 বাৰ -225 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2700±1800}{-450}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2700±1800}{-450} সমাধান কৰক৷ 1800 লৈ -2700 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{900}{-450}$$

-450-ৰ দ্বাৰা -900 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2700±1800}{-450} সমাধান কৰক৷ -2700-ৰ পৰা 1800 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{4500}{-450}$$

-450-ৰ দ্বাৰা -4500 হৰণ কৰক৷

$$x=10$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2 x=10$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 7500x যোগ কৰক।

$$400x^{2}-4800x+18000+7500x=22500+625x^{2}$$

2700x লাভ কৰিবলৈ -4800x আৰু 7500x একত্ৰ কৰক৷

$$400x^{2}+2700x+18000=22500+625x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 625x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$400x^{2}+2700x+18000-625x^{2}=22500$$

-225x^{2} লাভ কৰিবলৈ 400x^{2} আৰু -625x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-225x^{2}+2700x+18000=22500$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 18000 বিয়োগ কৰক৷

$$-225x^{2}+2700x=22500-18000$$

4500 লাভ কৰিবলৈ 22500-ৰ পৰা 18000 বিয়োগ কৰক৷

$$-225x^{2}+2700x=4500$$

-225-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-225x^{2}+2700x}{-225}=\frac{4500}{-225}$$

-225-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -225-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{2700}{-225}x=\frac{4500}{-225}$$

-225-ৰ দ্বাৰা 2700 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-12x=\frac{4500}{-225}$$

-225-ৰ দ্বাৰা 4500 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-12x=-20$$

-12 হৰণ কৰক, -6 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -6ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-20+\left(-6\right)^{2}$$

বৰ্গ -6৷

$$x^{2}-12x+36=-20+36$$

36 লৈ -20 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-12x+36=16$$

উৎপাদক x^{2}-12x+36 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-6\right)^{2}=16$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-6=4 x-6=-4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6 যোগ কৰক৷

$$x=10 x=2$$