40+0.085x^2=5x সমাধান কৰক

$$40 + 0.085 x ^ { 2 } = 5 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{20 \sqrt{285} + 500}{17} \approx 49.272874137$$

$$x = \frac{500 - 20 \sqrt{285}}{17} \approx 9.550655275$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x বিয়োগ কৰক৷

$$40+0.085x^{2}-5x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$0.085x^{2}-5x+40=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 0.085, b-ৰ বাবে -5, c-ৰ বাবে 40 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 0.085\times 40}}{2\times 0.085}$$

বৰ্গ -5৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 0.085\times 40}}{2\times 0.085}$$

-4 বাৰ 0.085 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-0.34\times 40}}{2\times 0.085}$$

-0.34 বাৰ 40 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-13.6}}{2\times 0.085}$$

-13.6 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{11.4}}{2\times 0.085}$$

11.4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\frac{\sqrt{285}}{5}}{2\times 0.085}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{2\times 0.085}$$

2 বাৰ 0.085 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{285}}{5} লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{\sqrt{285}}{5}+5}{0.17}$$

0.17-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 5+\frac{\sqrt{285}}{5} পুৰণ কৰি 0.17-ৰ দ্বাৰা 5+\frac{\sqrt{285}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা \frac{\sqrt{285}}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{285}}{5}+5}{0.17}$$

0.17-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 5-\frac{\sqrt{285}}{5} পুৰণ কৰি 0.17-ৰ দ্বাৰা 5-\frac{\sqrt{285}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17} x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x বিয়োগ কৰক৷

$$40+0.085x^{2}-5x=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 40 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$0.085x^{2}-5x=-40$$

0.085-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{0.085x^{2}-5x}{0.085}=-\frac{40}{0.085}$$

0.085-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 0.085-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{0.085}\right)x=-\frac{40}{0.085}$$

0.085-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -5 পুৰণ কৰি 0.085-ৰ দ্বাৰা -5 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x=-\frac{40}{0.085}$$

0.085-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -40 পুৰণ কৰি 0.085-ৰ দ্বাৰা -40 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x=-\frac{8000}{17}$$

-\frac{1000}{17} হৰণ কৰক, -\frac{500}{17} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{500}{17}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\left(-\frac{500}{17}\right)^{2}=-\frac{8000}{17}+\left(-\frac{500}{17}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{500}{17} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289}=-\frac{8000}{17}+\frac{250000}{289}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{250000}{289} লৈ -\frac{8000}{17} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289}=\frac{114000}{289}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{500}{17}\right)^{2}=\frac{114000}{289}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{500}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{114000}{289}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{500}{17}=\frac{20\sqrt{285}}{17} x-\frac{500}{17}=-\frac{20\sqrt{285}}{17}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{500}{17} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17} x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$