4.9x^2+2x-15=0 সমাধান কৰক

$$4.9 { x }^{ 2 } +2x-15=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{5 \sqrt{298} - 10}{49} \approx 1.55741597$$

$$x=\frac{-5\sqrt{298}-10}{49}\approx -1.965579235$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$4.9x^{2}+2x-15=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4.9, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে -15 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4.9\left(-15\right)}}{2\times 4.9}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4.9\left(-15\right)}}{2\times 4.9}$$

-4 বাৰ 4.9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-19.6\left(-15\right)}}{2\times 4.9}$$

-19.6 বাৰ -15 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+294}}{2\times 4.9}$$

294 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{298}}{2\times 4.9}$$

2 বাৰ 4.9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{298}}{9.8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±\sqrt{298}}{9.8} সমাধান কৰক৷ \sqrt{298} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{298}-2}{9.8}$$

9.8-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -2+\sqrt{298} পুৰণ কৰি 9.8-ৰ দ্বাৰা -2+\sqrt{298} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{298}-10}{49}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±\sqrt{298}}{9.8} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা \sqrt{298} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{298}-2}{9.8}$$

9.8-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -2-\sqrt{298} পুৰণ কৰি 9.8-ৰ দ্বাৰা -2-\sqrt{298} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5\sqrt{298}-10}{49}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{5\sqrt{298}-10}{49} x=\frac{-5\sqrt{298}-10}{49}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$4.9x^{2}+2x-15=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 15 যোগ কৰক৷

$$4.9x^{2}+2x-15-\left(-15\right)=-\left(-15\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -15 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$4.9x^{2}+2x=-\left(-15\right)$$

0-ৰ পৰা -15 বিয়োগ কৰক৷

$$4.9x^{2}+2x=15$$

4.9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ সমীকৰণ হৰণ কৰক, যি ভগ্নাংশৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা দুয়োটা দিশৰ গুণিতকৰ দৰে একে৷

$$\frac{4.9x^{2}+2x}{4.9}=\frac{15}{4.9}$$

4.9-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4.9-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{2}{4.9}x=\frac{15}{4.9}$$

4.9-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 2 পুৰণ কৰি 4.9-ৰ দ্বাৰা 2 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{20}{49}x=\frac{15}{4.9}$$

4.9-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 15 পুৰণ কৰি 4.9-ৰ দ্বাৰা 15 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{20}{49}x=\frac{150}{49}$$

\frac{20}{49} হৰণ কৰক, \frac{10}{49} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{10}{49}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{20}{49}x+\frac{10}{49}^{2}=\frac{150}{49}+\frac{10}{49}^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{10}{49} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{20}{49}x+\frac{100}{2401}=\frac{150}{49}+\frac{100}{2401}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{100}{2401} লৈ \frac{150}{49} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{20}{49}x+\frac{100}{2401}=\frac{7450}{2401}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{20}{49}x+\frac{100}{2401} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{7450}{2401}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{10}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7450}{2401}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{10}{49}=\frac{5\sqrt{298}}{49} x+\frac{10}{49}=-\frac{5\sqrt{298}}{49}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{10}{49} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{298}-10}{49} x=\frac{-5\sqrt{298}-10}{49}$$