4-x^2-x^2-2/3x=4 সমাধান কৰক

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ -x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু -2x-\frac{2}{3}=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ -x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে -\frac{2}{3}, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

-\frac{2}{3}ৰ বিপৰীত হৈছে \frac{2}{3}৷

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{2}{3} লৈ \frac{2}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা \frac{4}{3} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{1}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি \frac{2}{3}-ৰ পৰা \frac{2}{3} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{0}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ -x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

0 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -\frac{2}{3} হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

\frac{1}{3} হৰণ কৰক, \frac{1}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{6} বিয়োগ কৰক৷

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$