4y^2=28y সমাধান কৰক

$$4 y ^ { 2 } = 28 y$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=7$$

$$y=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 28y বিয়োগ কৰক৷

$$4y^{2}-28y=0$$

yৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$y\left(4y-28\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, y=0 আৰু 4y-28=0 সমাধান কৰক।

$$y=0 y=7$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 28y বিয়োগ কৰক৷

$$4y^{2}-28y=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে -28, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-28\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

-28ৰ বিপৰীত হৈছে 28৷

$$y=\frac{28±28}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{28±28}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{28±28}{8} সমাধান কৰক৷ 28 লৈ 28 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{56}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 56 হৰণ কৰক৷

$$y=7$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{28±28}{8} সমাধান কৰক৷ 28-ৰ পৰা 28 বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{0}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$y=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=7 y=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 28y বিয়োগ কৰক৷

$$4y^{2}-28y=0$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4y^{2}-28y}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$y^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)y=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -28 হৰণ কৰক৷

$$y^{2}-7y=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$y^{2}-7y=0$$

-7 হৰণ কৰক, -\frac{7}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{7}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}-7y+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{7}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$y^{2}-7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

উৎপাদক y^{2}-7y+\frac{49}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(y-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{2} যোগ কৰক৷

$$y=7 y=0$$