4y^2+28y=0 সমাধান কৰক

$$4 y ^ { 2 } + 28 y = 0$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=-7$$

$$y=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

yৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$y\left(4y+28\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, y=0 আৰু 4y+28=0 সমাধান কৰক।

$$y=0 y=-7$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$4y^{2}+28y=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে 28, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\times 4}$$

28^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-28±28}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-28±28}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-28±28}{8} সমাধান কৰক৷ 28 লৈ -28 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{0}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$y=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{-28±28}{8} সমাধান কৰক৷ -28-ৰ পৰা 28 বিয়োগ কৰক৷

$$y=-\frac{56}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -56 হৰণ কৰক৷

$$y=-7$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=0 y=-7$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$4y^{2}+28y=0$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4y^{2}+28y}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$y^{2}+\frac{28}{4}y=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 28 হৰণ কৰক৷

$$y^{2}+7y=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$y^{2}+7y=0$$

7 হৰণ কৰক, \frac{7}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{7}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

উৎপাদক y^{2}+7y+\frac{49}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$y=0 y=-7$$