4x(x+2)=4x-2 সমাধান কৰক

$$4 x ( x + 2 ) = 4 x - 2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=-0.5+0.5i$$

$$x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=-0.5-0.5i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

4xক x+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+8x=4x-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+8x-4x=-2$$

4x লাভ কৰিবলৈ 8x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}+4x=-2$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$4x^{2}+4x+2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে 2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

বৰ্গ 4৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\times 2}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2\times 4}$$

-32 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2\times 4}$$

-16-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-4±4i}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±4i}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±4i}{8} সমাধান কৰক৷ 4i লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4+4i}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -4+4i হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±4i}{8} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 4i বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4-4i}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -4-4i হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

4xক x+2ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4x^{2}+8x=4x-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+8x-4x=-2$$

4x লাভ কৰিবলৈ 8x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$4x^{2}+4x=-2$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}+4x}{4}=-\frac{2}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{4}{4}x=-\frac{2}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+x=-\frac{2}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+x=-\frac{1}{2}$$

1 হৰণ কৰক, \frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{4} লৈ -\frac{1}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+x+\frac{1}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}i x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$