4x^3y-44x^2y+112xy সমাধান কৰক

$$4 x ^ { 3 } y - 44 x ^ { 2 } y + 112 x y$$

কাৰক

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$4\left(x^{3}y-11x^{2}y+28xy\right)$$

x^{3}y-11x^{2}y+28xy বিবেচনা কৰক। xyৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$xy\left(x^{2}-11x+28\right)$$

x^{2}-11x+28 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+28 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 28 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -11।

$$a=-7 b=-4$$

x^{2}-11x+28ক \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

মূল্যায়ন

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$