4x^3+15x^2+14x সমাধান কৰক

$$4 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } + 14 x$$

কাৰক

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(4x^{2}+15x+14\right)$$

4x^{2}+15x+14 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 4x^{2}+ax+bx+14 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=15 ab=4\times 14=56$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 56 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,56 2,28 4,14 7,8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+56=57 2+28=30 4+14=18 7+8=15$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 15।

$$a=7 b=8$$

4x^{2}+15x+14ক \left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(4x+7\right)+2\left(4x+7\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 4x+7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$x\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

মূল্যায়ন

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$