x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x=\frac{1}{2}=0.5
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
4x^{2}-8x+12-9=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷
4x^{2}-8x+3=0
3 লাভ কৰিবলৈ 12-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷
a+b=-8 ab=4\times 3=12
সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 4x^{2}+ax+bx+3 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।
-1,-12 -2,-6 -3,-4
যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।
a=-6 b=-2
সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -8।
\left(4x^{2}-6x\right)+\left(-2x+3\right)
4x^{2}-8x+3ক \left(4x^{2}-6x\right)+\left(-2x+3\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।
2x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)
প্ৰথম গোটত 2x আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)
বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2x-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
x=\frac{3}{2} x=\frac{1}{2}
সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 2x-3=0 আৰু 2x-1=0 সমাধান কৰক।
4x^{2}-8x+12=9
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
4x^{2}-8x+12-9=9-9
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷
4x^{2}-8x+12-9=0
ইয়াৰ নিজৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷
4x^{2}-8x+3=0
12-ৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}
সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে 3 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\times 3}}{2\times 4}
বৰ্গ -8৷
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\times 3}}{2\times 4}
-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2\times 4}
-16 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2\times 4}
-48 লৈ 64 যোগ কৰক৷
x=\frac{-\left(-8\right)±4}{2\times 4}
16-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{8±4}{2\times 4}
-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷
x=\frac{8±4}{8}
2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{12}{8}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±4}{8} সমাধান কৰক৷ 4 লৈ 8 যোগ কৰক৷
x=\frac{3}{2}
4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{12}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
x=\frac{4}{8}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±4}{8} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{1}{2}
4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{4}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
x=\frac{3}{2} x=\frac{1}{2}
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
4x^{2}-8x+12=9
এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷
4x^{2}-8x+12-12=9-12
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷
4x^{2}-8x=9-12
ইয়াৰ নিজৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷
4x^{2}-8x=-3
9-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷
\frac{4x^{2}-8x}{4}=-\frac{3}{4}
4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=-\frac{3}{4}
4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}-2x=-\frac{3}{4}
4-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷
x^{2}-2x+1=-\frac{3}{4}+1
-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}-2x+1=\frac{1}{4}
1 লৈ -\frac{3}{4} যোগ কৰক৷
\left(x-1\right)^{2}=\frac{1}{4}
ফেক্টৰ x^{2}-2x+1৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x-1=\frac{1}{2} x-1=-\frac{1}{2}
সৰলীকৰণ৷
x=\frac{3}{2} x=\frac{1}{2}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}