4x^2-6=4x সমাধান কৰক

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 4 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{7} + 1}{2} \approx 1.822875656$$

$$x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}\approx -0.822875656$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-6-4x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$4x^{2}-4x-6=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে -6 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+96}}{2\times 4}$$

96 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

112-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4±4\sqrt{7}}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±4\sqrt{7}}{8} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{7} লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{7}+4}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 4+4\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±4\sqrt{7}}{8} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 4\sqrt{7} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{4-4\sqrt{7}}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 4-4\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-6-4x=0$$

উভয় কাষে 6 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$4x^{2}-4x=6$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{6}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{6}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-x=\frac{6}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-x=\frac{3}{2}$$

-1 হৰণ কৰক, -\frac{1}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{4} লৈ \frac{3}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}$$

ফেক্টৰ x^{2}-x+\frac{1}{4}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{7}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$