4x^2-40x+64 সমাধান কৰক

$$4 x ^ { 2 } - 40 x + 64$$

কাৰক

$$4\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$4\left(x^{2}-10x+16\right)$$

x^{2}-10x+16 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+16 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 16 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -10।

$$a=-8 b=-2$$

x^{2}-10x+16ক \left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$4\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$4x^{2}-40x+64=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

বৰ্গ -40৷

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-16\times 64}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ 64 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-1024}}{2\times 4}$$

-1024 লৈ 1600 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

576-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-40\right)±24}{2\times 4}$$

-40ৰ বিপৰীত হৈছে 40৷

$$x=\frac{40±24}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{40±24}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{40±24}{8} সমাধান কৰক৷ 24 লৈ 40 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{64}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 64 হৰণ কৰক৷

$$x=8$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{40±24}{8} সমাধান কৰক৷ 40-ৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{16}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 16 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 8 আৰু x_{2}ৰ বাবে 2 বিকল্প৷

$$4x^{2}-40x+64=4\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

মূল্যায়ন

$$4\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$