4x^2-3x=0 সমাধান কৰক

$$4 x ^ { 2 } - 3 x = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(4x-3\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 4x-3=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=\frac{3}{4}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$4x^{2}-3x=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে -3, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-3\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 4}$$

-3ৰ বিপৰীত হৈছে 3৷

$$x=\frac{3±3}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3±3}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±3}{8} সমাধান কৰক৷ 3 লৈ 3 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6}{8}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{3}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{3±3}{8} সমাধান কৰক৷ 3-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{3}{4} x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$4x^{2}-3x=0$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}-3x}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{0}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=0$$

-\frac{3}{4} হৰণ কৰক, -\frac{3}{8} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{8}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{8} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

ফেক্টৰ x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{8} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3}{4} x=0$$