4x^2-25=0 সমাধান কৰক

$$4 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

বৰ্গৰ ভিন্নতা ব্যৱহাৰ কৰা পদক্ষেপসমূহ

4x^{2}-25 বিবেচনা কৰক। 4x^{2}-25ক \left(2x\right)^{2}-5^{2} হিচাপে পুনৰ লিখক। ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্গৰ ভিন্নতাক উৎপাদক বনাব পাৰি: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)৷

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 2x-5=0 আৰু 2x+5=0 সমাধান কৰক।

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

বৰ্গফল বিচাৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 25 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$4x^{2}=25$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণ হৈছে ইয়াৰ দৰে, এটা x^{2} পদৰ সৈতে, কিন্তু কোনো x নাই, ইয়াক কুৱাড্ৰেয়িক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, এবাৰ সেইবিলাকক মান্য ৰূপ : ax^{2}+bx+c=0-ত প্ৰদান কৰি৷

$$4x^{2}-25=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে 0, c-ৰ বাবে -25 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

বৰ্গ 0৷

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ -25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

400-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{0±20}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±20}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±20}{8} সমাধান কৰক৷ 4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{20}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{5}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±20}{8} সমাধান কৰক৷ 4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-20}{8} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{5}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$