4x^2-16x+2=0 সমাধান কৰক

$$4 x ^ { 2 } - 16 x + 2 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2\approx 3.870828693$$

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\approx 0.129171307$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$4x^{2}-16x+2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে -16, c-ৰ বাবে 2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

বৰ্গ -16৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-16\times 2}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-32}}{2\times 4}$$

-32 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

224-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

-16ৰ বিপৰীত হৈছে 16৷

$$x=\frac{16±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{16±4\sqrt{14}}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{16±4\sqrt{14}}{8} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{14} লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{14}+16}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 16+4\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{16±4\sqrt{14}}{8} সমাধান কৰক৷ 16-ৰ পৰা 4\sqrt{14} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{16-4\sqrt{14}}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 16-4\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2 x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$4x^{2}-16x+2=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}-16x+2-2=-2$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$4x^{2}-16x=-2$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}-16x}{4}=-\frac{2}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{4}\right)x=-\frac{2}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -16 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=-\frac{2}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-4x=-\frac{1}{2}$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x^{2}-4x+4=-\frac{1}{2}+4$$

4 লৈ -\frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=\frac{7}{2}$$

উৎপাদক x^{2}-4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{7}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=\frac{\sqrt{14}}{2} x-2=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2 x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$