4x^2+8x+2=0 সমাধান কৰক

$$4 x ^ { 2 } + 8 x + 2 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1\approx -0.292893219$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\approx -1.707106781$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$4x^{2}+8x+2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে 8, c-ৰ বাবে 2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

বৰ্গ 8৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-16\times 2}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 4}$$

-32 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

32-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{2} লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -8+4\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} সমাধান কৰক৷ -8-ৰ পৰা 4\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -8-4\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$4x^{2}+8x+2=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$4x^{2}+8x+2-2=-2$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$4x^{2}+8x=-2$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=-\frac{2}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=-\frac{2}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=-\frac{2}{4}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{4} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{2}$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{2}+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=-\frac{1}{2}+1$$

1 লৈ -\frac{1}{2} যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=\frac{1}{2}$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{1}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=\frac{\sqrt{2}}{2} x+1=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$